Funkar pythagoras sats bara på rätvinkliga trianglar Pythagoras sats säger oss att det för varje rätvinklig triangel finns följande samband mellan längderna på triangelns sidor: a 2 + b 2 = c 2 där a och b är längderna på kateterna, och c är längden på hypotenusan. Pythagoras sats har fått sitt namn från den grekiske matematikern Pythagoras, som levde för ungefär 2 år sedan. 1 pythagoras sats vinkel 2 Pythagoras sats sammanfattar en viktig egenskap som delas av alla rätvinkliga och endast rätvinkliga trianglar. Denna egenskap gäller för alla rätvinkliga trianglar, oberoende av längderna av deras sidor. Det finns två ord som man använder i samband med rätvinkliga trianglar: katet och hypotenusa. 3 pythagoras sats räknare 4 Pythagoras sats anger det viktiga och användbara sambandet mellan de tre sidornas längder i en rätvinklig triangel.I det här avsnittet ska vi undersöka rätvinkliga trianglar, men denna gång ska vi hitta samband mellan längden på triangelns sidor och dess spetsiga vinklar. 5 Enligt Pythagoras sats är arean av den röda kvadraten samma som arean av de blå och gröna kvadraterna tillsammans. Sambandet mellan a, b och c är således a2 + b2 = c2. Pythagoras sats är en av matematikens mest kända satser. Enligt Pythagoras sats så gäller för en rätvinklig triangels sidor att. Kvadraten på hypotenusan är lika. 6 Vad olika delar av den rätvinkliga triangeln kallas och ett enkelt exempel på hur man använder Pythagoras sats. 7 pythagoras sats med två okända 8 Att triangeln är rätvinklig innebär att den har en vinkel som är 90°. 9 En rätvinklig triangel är en triangel som har en vinkel som är 90°. 10 kongruensfall. Nedan följer hur Euklides själv uttryckte Pythagoras sats samt en version av hur han genomförde beviset.6 SATS 2 I rätvinkliga trianglar är kvadraten på den sida som står mot den räta vinkeln lika med summan av kvadraterna på de andra sidorna. BEVIS Låt!"# vara en rätvinklig triangel och ∠!"#=90°. 12